안전영역(BFS)-python

문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭지점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.
어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

 

▣ 입력설명
첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N 개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N 개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

▣ 출력설명
첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한영역의 최대 개수를 출력한다.

▣ 입력예제 1

5
6 8 2 6 2

3 2 3 4 6

6 7 3 3 2

7 2 5 3 6

8 9 5 2 7

▣ 출력예제 1 5

 

<풀이>

해당 문제 같은 경우 높이가 정해져 있지 않기 때문에 이차원 리스트를 움직이는 for문 중첩에 높이를 변경하는 for문을 하나 추가한다는 생각을 가져야 한다. 또한 나는 h(비가 오는 양(높이)의 기준을 0부터 100까지 돌린다고 생각했을 때 많은 시간이 소요된다고 생각을 해서 입력한 값들의 높이 중에서 가장 작은값과 가장 큰값을 구한다음에 그 안에서 for문을 돌리면 된다고 생각을 했다.

그리고 리스트를 입력받았을때 이 리스트를 복사해서 체크해야지 받은 리스트 그래도 체크해버리면 h높이가 증가했을때 원래 입력받던 이차원 리스트가 없기때문에 리스트 복사를 해야한다 ( 내가 이부분에서 제대로 알고 있지 않아서 굉장히 오래걸렸다..)

메인 BFS 알고리즘은 0,0부터 시작을 해서 이 값이 h보다 작은지 높은지 확인을 한다. 만약 리스트값이 높다면 체크리스트에 해당 값을 0값을 넣고 Queue(Q)에 인덱스 값들을 넣고 while문을 돌린다. Q가 빈 리스트일때까지 while문은 반복하고 해당 지점으로 부터 상하좌우를 확인해서 h보다 높은값이 있으면 그  값의 인덱스를 Q에 넣는다 이렇게 반복문을 돌리면 연결되어있는 안전구역을 구할 수 있고 가장 많이 나오는 안전구역을 출력하면 된다.

from collections import deque
import copy
n = int(input())
L = [list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]
dx = [-1,0,1,0] # 좌우
dy = [0,1,0,-1] # 상하
Q=deque()
#max_value = max(L) # 이렇게하면 리스트가 나옴 리스트0번쨰 index만앞에서만 비교
max_value = max(map(max, L))
#print(max_value)
#print(max_value)
#min_value = min(L)
min_value = min(map(min,L))
#print(min_value)
res = 0
for h in range(min_value,max_value +1): # 지역의 제일 낮은 높이부터 제일 높은 높이만 비온다고 확인
    #ch = [row[:] for row in L] # L리스트 복사하는 법 
    ch = copy.deepcopy(L)
    # ch = []
    # ch = L # 이렇게하면 L도 변경됨 -> 이유는 잘 모르곘네..
    #print(ch) 
    cnt = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if ch[i][j] > h:
                ch[i][j] = 0 # 체크했으므로 중복 체크 금지하게 하려고 0으로 바꿈
                Q.append((i,j))
                while Q: # 안전구역 어디까지인지 확인하는 while문
                    tmp = Q.popleft()
                    for k in range(4):
                        x = tmp[0] + dx[k]
                        y = tmp[1] + dy[k]
                        if 0<= x < n and 0<= y < n and ch[x][y] > h:
                            ch[x][y] = 0 # 안전영역인것을 확인했기 때문에 0으로 바꿈
                            Q.append((x,y))
                cnt +=1
    res = max(res,cnt)
print(res)

일단 이문제를 풀면서 이차원 리스트에서 max() 나 min()을 쓰면 이차원리스트중에 제일 큰값 제일 작은 값이 나오지 않는다. (리스트중 0번째 인덱스가 제일 큰 값이 나옴) 그래서 map함수를 이용해서 max(map(max, 리스트)) 이렇게 사용을 해야지 이차원리스트 값들 중에서 가장 큰값이 나온다.

또한 내가 이 위에서 언급했듯이 복사를 제대로 못해서 오래걸렸는데 ch = L 이런식으로 단순하게 생각했는데
이렇게 했을때의 문제점은 실제로 내가 생각하는 복사가 되는 것이 아닌 리스트는 한개만 존재하지만 2가지 이름을 가지게 되는꼴이다.

그래서 해결한 방법이 깊은 복사를 이용한 방법이다. ( 얕은 복사 vs 깊은 복사) 에 관한내용은 기회가 되면 정리해볼려고 한다.

추가로 강의듣고 알게된 내용에 대해서 말하자면 sys.setrecursionlimit(10**6) (괄호 숫자는 적당히 좀 큰 숫자를 넣으면됨) 이걸 추가해줘야지 재귀함수에 제한을 걸 수 있다. 해당문제로 백준에도 있는데 이때 저걸 꼭 써야한다고 한다 (백준에서는 0도 처리를 해야함)